初中数学二次函数在给定区间上的最值填空题

已知二次函数满足：（1）；（2）；（3）图象与x轴有2个交点，且两交点间的距离小于2；则以下结论中正确的有．
②③④⑤

函数的最小值为_________，最大值为__________．

如图，是二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；
③ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．
其中正确的命题是（只要求填写正确命题的序号）

将抛物线的图象向上平移3个单位，则平移后的抛物线C1的解析式为，再将C1以原点为中心，旋转180度所得抛物线C2的解析式为_________________

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察
得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.
你认为其中正确的信息是_________________.(只填序号)

将抛物线y=2x²－4x－1绕顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是__________（结果写成顶点式）.

二次函数的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点在y轴的正半轴上，点在二次函数位于第一象限的图象上，若△A₀B₁C₁，
△A₁B₂C₂，△A₂B₃C₃，…△A₂₀₀₇B₂₀₀₈C₂₀₀₉都为正三角形，则△的边长=,
△的边长=.

抛物线的顶点坐标是，在对称轴左侧，随的增大而。

若抛物线与x轴交于不同的两点，则的取值范围是____．

某抛物线与X轴的交点的横坐标为-3和7，则对称轴为直线_______．

二次函数的图象如图所示，则其对称轴方程是*，
方程的解是*．

在单位为１的正方形网格中，存在一平面直角坐标系。二次函数y₁=a₁x²+b₁x+c₁，
y₂=a₂x²+b₂x+c₂的图像位于如图位置上 ,若它们的图象位置关系具有对称性，请描述
他们的对称关系：
，求出y₂与直线y=x+7的交点坐标为：
。

函数的图象上有两点,，则（填“<”或“=”或“>”）.

二次函数的图像与x轴有两个交点，则m取值范围是

抛物线y=4x²－11x－3与y轴的交点坐标是______.