初中数学面积及等积变换试题

如图甲所示，将长为30cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图乙所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为

A．60cm^2

B．58 cm^2

C．56 cm^2

D．54 cm^2

阅读下列材料
将图1的平行四边形用一定方法可分割成面积相等的八个四边形，如图2，再将图2中的八个四边形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形.（要求：无缝隙且不重叠）
请你参考以上做法解决以下问题：
（1）将图4的平行四边形分割成面积相等的八个三角形；
（2）将图5的平行四边形用不同于（1）的分割方案，分割成面积相等的八个三角形，再将这八个三角形适当组合拼成两个面积相等且不全等的平行四边形，类比图2，图3，用数字1至8标明.

（3）设每个小格点正方形的边长为1，请你直接写出在（2）中拼成的两个不全等的平行四
边形的周长。

【原创】（本小题满分6分）
（1）画图，已知线段a和锐角，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）。
（2）回答问题：
满足上述条件的大小不同的共有________种。
②若＝，求最大的Rt△ABC的面积。

【原创】按100分制60分及格来算，满分是150分的及格分是（　 　）

A．60分

B．72分

C．90分

D．105分

一个正多边形的每个外角都是，则这个正多边形的边数是________．

下列形状能和正八边形组合在起进行密铺的是（  ）

A．正三角形

B．正方形

C．菱形

D．正六边形

请在图中作出线段 使其平分 且长度等于 ．
(要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论)

下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第个图中所贴剪纸“○”的个数为    ▲   

如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.

（1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果；
（2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率.

某物体的三视图如图1所示，那么该物体的形状是

A．圆柱

B．球

C．正方体

D．长方体

如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：

①，②，③，④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………（  ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

(本小题满分6分)  
常用的确定物体位置的方法有两种.

如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.

(6分) 如图①、图②、图③……是用围棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字．

(5)   按图示的规律填空．

图形标号	①	②	③	④	……
围棋子的数目(颗)	7

(6)   第n个图形所对应的围棋子的数目为___________颗．
若某个图形中有围棋子142颗，它是第__________个图形．