初中数学三角形的五心试题

如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（ ）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．以上答案都不对

如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）

A．7cm

B．10cm

C．12cm

D．22cm

已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）

A．40°

B．100°

C．40°或70°

D．40°或100°

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“有趣三角形”，这条中线称为“有趣中线”。如图，在三角形ABC中，∠C=90°，较短的一条直角边BC=1，且三角形ABC是“有趣三角形”，求三角形ABC的“有趣中线”的长。

如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．
（1）求证：AE∥BC；
（2）如图（2），将（1）中的动点D运动到边BA的延长线上，仍作等边△EDC，请问是否仍有AE∥BC？证明你的猜想．

已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD．

（1）求证：△BAD≌△CAE；
（2）试猜想BD、CE有何特殊位置关系，并证明你的结论．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以B点为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE．若∠A＝20°，试求∠BDE的度数．

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

如图，点C，D在线段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F．求证：BC=DE．

如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

已知∠AOB=30°，点在∠AOB的内部，与关于OA对称，与关于OB对称，则△一定是一个__________________三角形．

如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=__________°．

如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是____________度．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，若DE=2，则BC=（   ）
 

A．

B．4

C．6

D．

如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（   ）

A．

B．

C．

D．