初中数学三角形的五心试题

如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD。求证：BE⊥AC

如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？

如图,在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S_△ABD:S_△ACD=AB:AC

如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．作∠BDC的平分线DE，交BC于点F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由。

等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°， 则∠A的度数等于

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC="10" cm，则△ODE的周长      cm．

已知△ABC≌△A′B′C′，A与A′，B与B′是对应点，△A′B′C′周长为9cm，AB=3cm，BC=4cm，则A′C′=    cm．

如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，S_△ABC=4平方厘米，则S_△BEF的值为（ ）

A．2平方厘米	B．1平方厘米
C．平方厘米	D．平方厘米

如图，∠DAE=∠FAD=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（ ）

A．5

B．4

C．3

D．2

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则∠BDC的度数为（ ）

A．72°

B．36°

C．60°

D．82°

下面各组线段中，能组成三角形的是（  ）

A．5，11，6

B．8，8，16

C．10，5，4

D．6，9，14

如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面积．

如图，在△ABC中，AB=AC，D点在BA的延长线上，点E在AC上，且AD=AE，DE的延长线交BC于点F，求证：DF⊥BC．

如图所示，AE=CF,AD∥BC,AD=CB,求证：△ADF≌△CBE．