初中数学三角形的五心试题

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在CB上，连接AD，EA⊥AD，∠ACE=∠ABD．

（1）求证：AD=AE；
（2）若点F为CD中点，AF交BE于点G，求∠AGE的度数．

已知：如图，△AOC≌△BOD． 求证 ：△AOD≌△BOC

如图，在Rt△ABC中，∠A=90º，BC边的垂直平分线交BC于点D，交AB与E，若CE平分∠ACB，EC=5，ED=3，则AB的长是             ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=         cm．

如图，在兴趣活动课中，小明将一块Rt△ABC的纸片沿着直线AD折叠，恰好使直角边AC落在斜边AB上，已知∠ACB=90°．若AC=3，BC=4时．

（1）求CD的长．
（2）若AC=3，∠B=30°时，求△ABD的面积．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AD平分∠BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM=2MB，AN=2NC，
求证：DM=DN．

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点和点在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出，使为直角三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可）；
（2）在图2中画出，使为等腰三角形（点在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

如图，∠1=∠2，AB=AD，AC=AE．请将下面说明

∠C=∠E的过程和理由补充完整．
证明：∵∠1=∠2（        ），


在△ABC和△ADE中

如图，在△ABC中，ABAC，∠A120°，BC9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为      cm．

等腰三角形一腰上的高与另一条腰所夹的角为30°，则等腰三角形的顶角为（   ）

A．60°

B．120

C．或150

D．

如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=8cm²，则阴影部分△AEF的面积为 （     ）cm

A．1          B．1．5         C．2         D．4

如图，在中，和的平分线交于点F，过点F作分别交AB、AC于点E、G，若BE+CG=18，则线段EG的长为（   ）

A．16            B．17            C．18             D．19

如图，在中，，AD是的平分线，AC＝5，，则点到的距离是（   ）

A．2．5

B．3

C．4

D．5

若一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边的长度不可能是（   ）

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．7cm

如图，△ABC 中，BD、CE分别是AC、AB上的高，BD与CE交于点O，BE=CD。

（1）△ABC是等腰三角形吗？为什么？
（2）点O在∠A的平分线上吗？为什么？