初中数学圆幂定理解答题

如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．

(1)求BD 的长；
(2)求∠ABE+2∠D的度数；
(3)求的值．

（1）如图1，请你类比直线和一个圆的三种位置关系，在图1的①、②、③中，分别各画出一条直线，使它与两个圆都相离、与两个圆都相切、与一个圆相离且与另一个圆相交，并在图1的④中也画上一条直线，使它与两个圆具有不同于前面3种情况的位置关系；

（2）如图2，点、在直线MN上，AB＝11厘米，、的半径均为1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，的半径也不断增大，其半径（厘米）与时间t（秒）之间的关系式为 ．请直接写出点出发后多少秒两圆内切？

如图，是⊙O的直径，是弦，，延长到点，使得．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长

如图，是的直径，切于点．若sin=，=15，求△的周长

如图6，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于D、E，交AB于点C．

（1）与是否相等？说明理由；
（2）OP与AB有怎样的位置关系？为什么？

如图4，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D．
求BC、AD的长

如图所示，直线与轴轴分别交于点E，F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求的值；
（2）若点P（，）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为？

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6 cm，求直径AB的长．

如图，已知是边长为2的等边的内切圆，求的面积

如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，求直尺的宽度．

如图，四边形内接于⊙O，是⊙O的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙O的切线；
（2）若，求的长．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AB和过C点的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB.

如图所示，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心到AB的距离OE为3cm，求⊙O的半径？

(12分)
如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．，
B（-3，O），C（，O）．

(1)求⊙M的半径；   ．
(2)若CE⊥AB于H,交y轴于F，求证：EH=FH.
(3)在(2)的条件下求AF的长．

（满分14分）如图，⊙O的半径为1，点P是⊙O上一点，弦AB垂直平分线段OP，点D是劣弧AB上任一点（与端点A、B不重合），DE⊥AB于点E，以点D为圆心、DE长为半径作⊙D，分别过点A、B作⊙D的切线，两条切线相交于点C．

（1）求弦AB的长；
（2）判断∠ACB是否为定值，若是,求出∠ACB的大小；否则,请说明理由；
（3）记△ABC的面积为S，若，求△ABC的周长.