初中数学解答题

解不等式组：．

列方程或方程组解应用题：
为开阔学生的视野在社会大课堂活动中，某校组织初三年级学生参观科技馆，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．求该校初三年级有学生多少人？原计划租用多少辆45座客车？

解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

（本题10分）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2．
条件（已知）：
结论（求证）：
证明：

如图，已知∠1=∠2，∠D=60˚，求∠B的度数．

解方程：．

如图，这是某校初三年级同学们最喜爱的一项课外运动调查结果扇形图，但负责画此图的同学忘记了最喜爱篮球运动的人生．

（1）请你求出图中的x值；
（2）如果该年级最喜爱跳绳运动的同学有144人，那么这个年级共有多少人？

解方程组和不等式（组）：（9分， 每题3分 ）
（1）
（2）解不等式2x－1<4x＋13，并将解集在数轴上表示出来：
（3） 

学习了统计的有关知识后，数学王老师对本班同学的上学方式进行了调查，并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）该班共有______名学生，a = ___________，b =" ___________" ．
（2）将条形统计图补充完整．

小明家在A处，要到小河挑水，需修一条路，请你帮他设计一条最短的路线，并求出小明家到小河的距离．（比例为1∶20000）

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．

（1）如图1，求⊙O的半径；
（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．

先化简：，然后解答下列问题：
（1）当时，求原代数式的值；
（2）原代数式的值能等于吗？为什么？

（本题5分）先化简，再求值：，其中x=0．

计算（本题5分）：（-3）⁰-+|1-|+．

计算（每小题4分，共8分）：
（1）；
（2）．