初中数学解答题

已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）

如图，在菱形ABCD中，AB=2，,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为          时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为          时，四边形AMDN是菱形。

如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点D、E在∠BAC的外部，连结DC，BE．

（1）求证：BE=CD；
（2）若将△AED绕点A旋转，直线CD交直线AB于点G，交直线BE于点K．
①如果AC=8，GA=2，求GC·KG的值；
②当△BED为等腰直角三角形时，请你直接写出AB∶BD的值．

如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．

（1）求证：；
（2）连ED，CF，则四边形EDCF是         ．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．

南通百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．元旦将至，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？

如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠。点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积。

【改编】如图，直线a，b相交，∠2比∠1的3倍还大20°，求∠2、∠3、∠4的度数.

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线上．求a的值及点B的坐标.  

如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是

A．16，10．5

B．8，9

C．16，8．5

D．8，8．5

如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.

（本题6分）分解因式:4－4.

请把下面不完整的数轴画完整，并在数轴上标出下列各数：－3，，4．

（本题满分12分， 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）
如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，点E在BC边上，AE与BD交于点F，∠BAE＝∠DBC，

（1）求证：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求线段BF的长． 

已知关于x的方程x²－6x＋m²－3m＝0的一根为2．
(1)求5m²－15m－100的值；  (2)求方程的另一根．

解方程