初中数学解答题

根据下列要求画图.
(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;
(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;
(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
   
(1)                         (2)                 (3)

如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?

如图所示,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点,过P点作AD的平行线交DC于Q点.

(1)PQ与BC平行吗?为什么?
(2)测量PQ与CQ的长,DQ与CQ是否相等?

一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的两个学校，如图.

(1)汽车行驶时，会对公路两旁的学校都造成一定的影响，当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大?在图中标出来；
(2)当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大?越来越小?对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大?

如图，∠α与∠β有公共顶点，且∠α两边与∠β的两边互相垂直，∠α=∠β.试求∠α，∠β的度数.

在飞机飞行时，飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的。如图，用AN(南北线)与飞行线之间顺时针方向夹角作为飞行方向角. 从A到B的飞行方向角为35°,从A到C的飞行方向角为60°，从A到D 的飞行方向角为145°，试求AB与AC之间夹角为多少度？AD与AC之间夹角为多少度？并画出从A飞出且方向角为105°的飞行线.

小华从A点出发向北偏东50°方向走了80米到达B地，从B 地他又向西走了100米到达C地.
(1)用1:2000的比例尺(即图上1cm等于实际距离20米)画出示意图；
(2)用刻度尺和量角器量出AC的距离，以及C点的方向角；
(3)回答C点距A点的实际距离是多少(精确到1米)，C点的方向角为多少.(精确到1°).

如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.

直线AB、CD相交于O，∠BOC=80°，OE平分∠BOC，OF为OE的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD和∠DOF的度数.

在图中，确定A、B、C、D的位置:
(1)A在O的正北方向，距O点2cm；
(2)B在O的北偏东60°方向，距O点3cm；
(3)C为O的东南方向，距O点1.5cm，
(4)D为O的南偏西40°方向，距O点2cm.

已知∠α,用两种不同的方法,画出∠α的余角∠β 和∠α的补角∠γ.
   

“六一”儿童节时，阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
      

如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
   

如图,∠AOB是平角,OD、OC、OE是三条射线,OD是∠AOC的平分线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.

如图,A、B两地隔着湖水,从C地测得CA=50m,CB=60m,∠ACB=145°,用1 厘米代表10米(就是1:1000的比例尺)画出如图的图形.量出AB的长(精确到1毫米), 再换算出A、B间的实际距离.