初中数学填空题

在同一平面内有 $2021$条直线: $\mathrm{}{a}_1,a_2,\cdots ,a_{2020},a_{2021}$，若 $a_1\perp a_2,\mathrm{}{a}_2//a_3,\mathrm{}{a}_3\perp a_4,\mathrm{}{a}_4//a_5,\cdots$，那么 $a_1$与 $a_{2021}$的位置关系是＿＿＿＿＿.

如图，若直线 $a,b$分别与直线 $c,d$相交，且 $\angle 1+\angle 3=90°$， $\angle 2-\angle 3=90°$， $\angle 4=105°$，那么 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

如图，已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD},\angle C=125°,\angle A=45°$，那么 $\angle E$的大小为＿＿＿＿＿.

如图， $E,F$分别是 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AB},\mathit{CD}$上的点， $\mathit{AF}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $P,\mathit{BF}$与 $\mathit{CE}$相交于点 $Q$，若 $S_{△\mathit{APD}}=15{\text{cm}}^2,S_{△\mathit{BPC}}=25{\text{cm}}^2$，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿ ${\text{cm}}^2$.

如图，在长为 $100m$，宽为 $80m$的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路部分进行绿化，要使绿化面积为 $7644m^2$，则道路的宽为多少?设道路的宽为 $\mathit{xm}$，则可列方程为＿＿＿＿＿.

如图，直线 $a$与 $b$平行， $\angle 1={(3x+70)}^{\circ },\angle 2={(5x+22)}^{\circ }$，则 $\angle 3=$＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{DB}\parallel \mathit{FG}\parallel \mathit{EC}$， $\angle \mathit{ACE}=36°$， $\mathit{AP}$平分 $\angle \mathit{BAC}$， $\angle \mathit{PAG}=12°$，则 $\angle \mathit{ABD}=$＿＿＿＿＿.

如图，已知直线 $\mathit{AB}\parallel \mathit{CD}$， $\angle \mathit{EFA}=30°$， $\angle \mathit{FGH}=90°$， $\angle \mathit{HMN}=30°$， $\angle \mathit{CNP}=50°$，则 $\angle \mathit{GHM}$的大小是＿＿＿＿＿.

如图，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，使得点 $C$落在点 $E$处，若 $\mathit{AD}$恰好平分 $\angle \mathit{BDE}$，则 $\angle \mathit{EBD}=$＿＿＿＿＿.

平面内有六条直线两两相交，其中仅有 $3$条直线过同一点，则它们彼此截得不重叠的线段共有＿＿＿＿＿条.

如图是一个小区的街道图， $A,B,C,\cdots ,X,Y,Z$是道路交叉的 $17$个路口，站在任一路口都可以沿直线看到过这个路口的所有街道.现要使岗哨们能看到小区的所有街道，那么最少要设＿＿＿＿＿个岗哨.

画一条直线，可将平面分成 $2$部分，画两条直线最多可将平面分成 $4$个部分，那么画五条直线最多可将平面分＿＿＿＿＿部分.

如图，已知直线 $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$相交于点 $O$， $\angle \mathit{COE}$是直角， $\mathit{OF}$平分 $\angle \mathit{AOE}$， $\angle \mathit{COF}=34°$，则 $\angle \mathit{BOD}=$＿＿＿＿＿.

如图，已知 $\mathit{AB}，\mathit{CD}，\mathit{EF}$相交于点 $O$， $\mathit{EF}\perp \mathit{AB}$， $\mathit{OG}$为 $\angle \mathit{COF}$的平分线， $\mathit{OH}$为 $\angle \mathit{DOG}$的平分线，若 $\angle \mathit{AOC}:\angle \mathit{COG}=4:7$，则 $\angle \mathit{GOH}=$＿＿＿＿＿.

$O$为平面上一点，过 $O$点往这个平面上引 $2021$条不同的直线 $l_1,l_2,l_2,\cdots ,l_{2021}$，则可形成＿＿＿＿＿对以 $O$为顶点的对顶角.