初中数学填空题

已知 $k$为正整数，且二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{kx}+2y=10,\\ 3x-2y=0,\end{array}\right.$，有整数解，即 $x,y$均为整数，则 ${\left(k-3\right)}^{2021}$的值为＿＿＿＿＿.

已知关于 $x,y$的方程组 $\left\{\begin{array}{c}2x+3y=-5,\\ 3x+7y=m,\end{array}\right.$当 $-20<m<-10$时有整数解，则 $x^2+\mathit{xy}+y^2+2014$的值为＿＿＿＿＿.

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}\mathit{ax}+\mathit{by}=-16,\\ \mathit{cx}+20y=-224\end{array}\right.$的解应为 $\left\{\begin{array}{c}x=8,\\ y=-10,\end{array}\right.$小明解题时把 $c$抄错了，因此得到的解是 $\left\{\begin{array}{c}x=12,\\ y=-13\end{array}\right.$，则 $a^2+b^2+c^2$的值为＿＿＿＿＿.

若有理数 $x,y$满足方程 ${\left(x+y-2\right)}^2+\left|x+2y\right|=0$，则 $x^2+y^3=$＿＿＿＿＿.

已知方程组 $\left\{\begin{array}{c}x+\mathit{my}=11,\\ x+3=2y\end{array}\right.$的解都是正整数，则整数 $m$的值为＿＿＿＿＿.

当 $a$=＿＿＿＿＿时，方程组 $\left\{\begin{array}{c}3x-5y=2a\\ 2x+7y=a-18\end{array}\right.$的解 $x,y$互为相反数，则方程组的解为＿＿＿＿＿.

规定任意两个实数对 $\left(a,b\right)$和 $\left(c,d\right)$，当且仅当 $a=c$且 $b=d$时， $\left(a,b\right)=(c$，d）．定义运算“ $\otimes \text{”},\left(a,b\right)\otimes \left(c,d\right)=\left(\mathit{ac}-\mathit{bd},\mathit{ad}+\mathit{bc}\right)$，若 $\left(1,2\right)\otimes \left(p,q\right)=\left(5,0\right)$，则 $p+q=$＿＿＿＿＿．

如图，将边长为 $1$的正三角形 $\mathit{OAP}$沿 $x$轴正方向连续翻转 $2017$次，点 $P$依次落在点 $P_1,P_2,\cdots ,P_{2017}$的位置，则点 $P_{2017}$的横坐标为＿＿＿＿＿．

已知点 $A\left(-3,2\right),\mathit{AB}//x$轴， $\mathit{AB}=7$，则点 $B$的坐标为＿＿＿＿＿．

如图， $\mathit{OA}\perp \mathit{OB},\mathit{OC},\mathit{OD}$是 $\angle \mathit{AOB}$的三等分线，且 $\mathit{CE}//\mathit{DF},\angle \mathit{OCE}=135°$，则 $\angle \mathit{ODF}=$＿＿＿＿＿．

若 ${(m+2016)}^2+\sqrt{n+2017}=0$，则点 $P\left(m,n\right)$关于 $y$轴对称的点的坐标是＿＿＿＿＿．

设 $a$是整数，则使 $\sqrt{1989a}$为最小正有理数的 $a$的值是＿＿＿＿＿．

在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{ABCD}$顶点的坐标依次为 $A\left(1,2\right),B\left(2,5\right),C\left(7,3\right),D\left(5,1\right)$，那么四边形 $\mathit{ABCD}$的面积为＿＿＿＿＿．

若 $m,n$为实数，且 $m=\frac{\sqrt{n^2-4}+\sqrt{4-n^2}}{n+6}+2019$，则 $m+n=$＿＿＿＿＿．

如图，六边形 $\mathit{ABCDEF}$的面积为＿＿＿＿＿．