初中数学填空题

在平面直角坐标系中，直线 $\mathrm{y}\mathrm{＝}-\frac{4}{3}\mathrm{x}\mathrm{＋}8$与 $\mathrm{x}$轴， $\mathrm{y}$轴分别交于 $\mathrm{A}\mathrm{，}\mathrm{B}$两点，把直线 $\mathrm{y}\mathrm{＝}-\frac{4}{3}\mathrm{x}\mathrm{＋}8$沿过点 $\mathrm{A}$的直线翻折，使 $\mathrm{B}$与 $\mathrm{x}$轴上的点 $\mathrm{C}$重合，折痕与 $\mathrm{y}$轴交于点 $\mathrm{D}$，则直线 $\mathrm{CD}$的解析式为＿＿＿＿＿．

如图，已知一条直线经过点 $\mathrm{A}\left(0\mathrm{，}2\right)$，点 $\mathrm{B}\left(1\mathrm{，}0\right)$，将这条直线向左平移与 $\mathrm{x}$轴， $\mathrm{y}$轴分别交于点 $\mathrm{C}$，点 $\mathrm{D}$，若 $\mathrm{AB}\mathrm{＝}\mathrm{DC}$，则直线 $\mathrm{CD}$的函数解析式为＿＿＿＿＿．

如果记 $y=\frac{x^2}{1+x^2}=f\left(x\right)$，同理 $f\left(1\right)$表示当 $x=1$时 $y$的值，即 $f\left(1\right)=\frac{1^2}{1+1^2}=\frac{1}{2}$，同理 $f\left(\frac{1}{2}\right)$表示当 $x=\frac{1}{2}$时 $y$的值，即 $f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}{1+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{1}{5}$，……，那么 $f\left(1\right)+f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(3\right)+f\left(\frac{1}{3}\right)+\cdots +f\left(n\right)+f\left(\frac{1}{n}\right)=$＿＿＿＿＿．（结果用含有 $n$的代数式表示， $n$为正整数）

如图，已知点 $F$的坐标为 $\left(3,0\right)$，点 $A,B$分别是某函数图像与 $x$轴， $y$轴的交点，点 $P$是此图像上的一动点.设点 $P$的横坐标为 $x,\mathit{PF}$的长为 $d$，且 $d$与 $x$之间满足关系： $d=5-\frac{3}{5}x\left(0⩽x⩽5\right)$，给出以下四个结论：① $\mathit{AF}=2$；② $\mathit{BF}=5$；③ $\mathit{OA}=5$；④ $\mathit{OB}=3$.

其中正确结论的序号是＿＿＿＿＿.

甲、乙两人以相同路线前往离学校 $12\text{km}$的地方参加植树活动，图中 $l_{甲}$， $l_{乙}$分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 $s\left(\text{km}\right)$随时间 $t\left(\text{min}\right)$变化的函数图像，则乙每分钟比甲少行驶＿＿＿＿＿．

小车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度 $y\left(\text{m}\right)$与火车行驶时间 $x\left(\text{s}\right)$之间的关系用图像描述如图所示，有下列结论：

①火车的长度为 $120m$；②火车的速度为 $30m/s$；③火车整体都在隧道内的时间为 $25s$；④隧道长度为 $750\text{m}$.

其中正确的结论是＿＿＿＿＿．（把你认为正确结论的序号都填上）

已知函数 $y=\left\{\begin{array}{c}{x}^2+1\left(x⩽0\right)\\ -2x(x>0)\end{array}\right.$，若 $y=10$，则 $x=$＿＿＿＿＿．

函数 $y=\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{\left|x\right|-1}$，自变量 $x$的取值范围是＿＿＿＿＿．

你可以依次剪 $6$张正方形纸片拼成如图所示的图形.如果你所拼得的图形中正方形①的面积为 $1$，且正方形⑥与正方形③的面积相等，那么正方形⑤的面积为＿＿＿＿＿．

已知 $y=f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt[3]{{(x+1)}^2}+\sqrt[3]{x^2+x}+\sqrt[3]{x^2}}$，则 $f\left(1\right)+f\left(2\right)+\cdots +f\left(511\right)=$＿＿＿＿＿．

如图所示，在四边形 $\mathit{ABCD}$中 $\angle B=135°,\angle C=120°$， $\mathit{AB}=2\sqrt{3},\mathit{BC}=4-2\sqrt{2},\mathit{CD}=4\sqrt{2}$，则 $\mathit{AD}$边的长为＿＿＿＿＿．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AD}=12,\mathit{AB}=5,P$是 $\mathit{AD}$边上任意一点， $\mathit{PE}\perp \mathit{BD}$于 $E.\mathit{PF}\perp \mathit{AC}$于 $F$，那么 $\mathit{PE}+\mathit{PF}$的值为＿＿＿＿＿．

已知 $△\mathit{ABC}$的三边长分别为 $a,b,c$，且满足 $a^2+b^2+c^2=10a+24b+26c-338$，则 $△\mathit{ABC}$的面积为＿＿＿＿＿．

$\frac{1}{2\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+\frac{1}{4\sqrt{3}+3\sqrt{4}}+\cdots +\frac{1}{25\sqrt{24}+24\sqrt{25}}=$＿＿＿＿＿．

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，边长为 $2$的等边三角形 $\mathit{AEF}$的顶点 $E,F$分别在 $\mathit{BC}$和 $\mathit{CD}$上.下列结论：① $\mathit{CE}=\mathit{CF}$；② $\angle \mathit{AEB}={75}^{\circ }$；③ $\mathit{BE}+\mathit{DF}=\mathit{EF}$；④ $S_{\mathit{正方形}\mathit{ABCD}}=2+\sqrt{3}$.

其中正确的序号是＿＿＿＿＿．（把你认为正确的都填上）