初中数学面积及等积变换试题

如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（   ）

A．相似（相似比不为1）

B．平移

C．对称

D．旋转

下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（    ）

A．90

B．91

C．115

D．116

将一张等边三角形纸片按图1－①所示的方式对折，再按图1－②所示的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 (       )

探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005再到2006，箭头的方向是（　　）

下面每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有n（n≥2）个圆点时，图案的圆点数为S_n，按此规律推算S_n 关于n的关系式为：__________________.

按右边方格中的规律，在下面4个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（   ）

用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为          （用含n的代数式表示）.

如图所示，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是     （   ）

A．的坐标为

B．

C．

D．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(，1)，将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为【   】

A．(1，)

B．( －1，)

C．(0，2)

D．(2，0)

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，……，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_______个圆组成，第n个图形由________个圆组成。

阅读下列材料：                                        
在学习小组，小明接到这样一个任务：把一个正方形分割成9个、10个和11个小正方形。为完成任务，小明先学习了两种简单的“基本分割法”。
基本分割法1：如图①，把一个正方形分割成4个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了3个正方形．
基本分割法2：如图②，把一个正方形分割成6个小正方形，即在原来1个正方形的基础上增加了5个正方形．

学习了上述两种“基本分割法”后，小明很从容地就完成了分割的任务：
（1）把一个正方形分割成9个小正方形．
方法一：如图③，把图①中的任意1个小正方形按“基本分割法2”进行分割，就可增加5个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
方法二：如图④，把图②中的任意1个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加3个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
（2）把一个正方形分割成10个小正方形．
如图⑤，把图①中的任意2个小正方形按“基本分割法1”进行分割，就可增加个小正方形，从而分割成（个）小正方形．
请你参照上述分割方法解决下列问题（只要求画图，不用说明分割方法）：
（1）请你替小明同学把图⑥给出的正方形分割成11个小正方形；
（2）仿照基本分割法1：请把图a中的正三角形分割成4个小正三角形；
（3）仿照基本分割法2：请把图b 中的正三角形分割成6个小正三角形；
（4）分别把图c和图d中的正三角形分割成9个和10个小正三角形．

观察下列图案：

它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第5个图案中共有    个三角形，第（，且为整数）个图案中三角形的个数为    （用含有的式子表示）．

把一张正方形纸片按如图所示对折两次后，再挖去一个小圆孔，那么展开后的图形应为（  ）

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？

如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为(      )

A．1

B．2

C．3

D．4