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高中数学

如图所示,在四边形中,,将四边形沿对角线折成四面体,使平面平面,则下列结论正确的是         

(1); 
(2)
(3)与平面所成的角为
(4)四面体的体积为

  • 题型:未知
  • 难度:未知

一个正方体的展开图如图所示,A、B、C、D为原正方体的顶点,则在原来的正方体中(   )

A.AB∥CD         B.AB与CD相交
C.AB⊥CD         D.AB与CD所成的角为60°

  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于不重合的直线和不重合的平面,下列命题错误的是(   )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,是直角梯形底边的中点,,将△沿折起形成四棱锥

(1)求证:平面
(2)若二面角,求二面角的正切值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,,凸多面体ABCED的体积为,F为BC的中点.

(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱锥中,平面平面为等边三角形,分别为的中点;

(1)求证: ;
(2)求三棱锥的体积.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

(1)求证:平面
(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知两直线.试确定的值,使
(1)相交于点
(2)
(3),且轴上的截距为-1.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三条直线,三个平面。下面四个命题中,正确的是(   )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形,PD⊥底面ABCD,PD=DC, 点E是PC的中点,作交PB于点F.

(1)求证:PB⊥平面EFD; 
(2)求二面角C-PB-D的大小.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

(1)求证:平面;
(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积。

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知三条直线,三个平面。下面四个命题中,正确的是(   )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,四边形是正方形,△与△均是以为直角顶点的等腰直角三角形,点的中点,点是边上的任意一点.

(1)求证:
(2)求二面角的平面角的正弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在直三棱柱中,

(1)求证
(2)在上是否存在点使得
(3)在上是否存在点使得

  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学空间向量的应用试题