高中数学西姆松定理试题

某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

（本小题满分10分）已知角为的三个内角，其对边分别为，若向量，，，且．
（1）若的面积，求bc的值．
（2）求的取值范围．

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知c＝2，C＝

（1）若△ABC的面积为，求a、b；
（2）若sinB＝2sinA，求△ABC的面积。

在中，   角所对的边分别为，若，则边上的中线长为   **    ．

在中，已知a＝，c＝2，B＝150°，求边b的长及

给出的平面区域是内部及边界（如图所示），若目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值为          

在中，若，则三角形的形状为（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

在中，，则为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知向量.
（1）若,求的值；
（2）记，在△ABC中，角的对边分别是且满足，求函数f(A)的取值范围

已知向量与共线，其中A是△ABC的内角．
（1）求角的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面积的最大值，并判断S取得最大值时△ABC的形状.

在高200米的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为

A．米

B．米

C．米

D．米

在且成等差数列。则的范围是                        

若△ABC的对边分别为、、C且，，，则          .

本题满分12分）
在三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为且
（１）求∠A；
（２）若，求的取值范围。

在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于                                                   （  ）
A．            B．           C．           D．2