高中数学西姆松定理试题

已知向量，，满足条件，，
求证是正三角形．

证明：设三角形的外接圆的半径是，则，，．

如图，一艘船以32.2n mile/h的速度向正北航行．在Ａ处看灯塔Ｓ在船的北偏东的方向，30 min后航行到Ｂ处，在Ｂ处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔6.5n mile以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿正北方向航行吗？

 

飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔20 250m，速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为，经过150 S后又看到山顶的俯角为，求山顶的海拔高度（精确到1m）．

测山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m，塔顶的仰角是．已知山坡的倾斜角是，求井架的高．

.在△中，若，则等于  (    )
A     B    C       D

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且，求角A；

若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则m的范围是    

在△ABC中，∠C是钝角，设
则的大小关系是___________________________。

在△ABC中，若则一定大于，对吗？填_________（对或错）

在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（   ）

A．

B．

C．

D．

在△ABC中，若则三边的比等于（  ）

A．

B．

C．

D．

△ABC的三个角A<B<C，且２Ｂ＝Ａ＋Ｃ，最大边为最小边的2倍，则三内角之比为
                    .

在中，，则_______，________。

在△ABC中，已知a=5, c="10," A=30°, 则∠B=           。