初中数学解一元一次不等式组试题

已知关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x>a,\\ x>b,\end{array}\right.$其中 $a$， $b$在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2(x-2)⩽2-x,\\ \frac{x+2}{2}>\frac{x+3}{3}\end{array}\right.$的解集是 $($　　 $)$

A． $0<x⩽2$B． $0<x⩽6$C． $x>0$D． $x⩽2$

解不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x⩽2x+1,①\\ 2x+5⩾-1\cdot ②\end{array}\right.$

请结合题意填空，完成本题的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　．

若关于 $x$的一元一次不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{3x-1}{2}⩽x+3,\\ x⩽a\end{array}\right.$的解集为 $x⩽a$；且关于 $y$的分式方程 $\frac{y-a}{y-2}+\frac{3y-4}{y-2}=1$有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$的值之积是 $($　　 $)$

A．7B． $-14$C．28D． $-56$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

若整数 $a$使关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{x-1}{2}⩽\frac{11+x}{3}\\ 4x-a>x+1\end{array}\right.$，有且只有45个整数解，且使关于 $y$的方程 $\frac{2y+a+2}{y+1}+\frac{60}{1+y}=1$的解为非正数，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A． $-61$或 $-58$B． $-61$或 $-59$

C． $-60$或 $-59$D． $-61$或 $-60$或 $-59$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ \frac{3x+1}{2}⩾2x-1\end{array}\right.$，的解集在以下数轴表示中正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x+1<2,\\ 2(1-x)⩽6·\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}10x>7x+6,\\ x-1<\frac{x+7}{3}·\end{array}\right.$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-6>0,\\ 4-x<-1\end{array}\right.$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>5$B． $3<x<5$C． $x<5$D． $x>-5$

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x>6,\\ 2(5-x)>4·\end{array}\right.$

分解因式： $-2a{x}^2+2a{y}^2=$　　；不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-4⩾0\\ -x+3>0\end{array}\right.$的整数解为　　．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}5-x⩾3\left(x-1\right)①\\ \frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}<1②\end{array}\right.$．

（1）计算： ${(1-\sqrt{3})}^0-|-2|+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$；

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}3x-2⩾1,\\ 5-x>2·\end{array}\right.$

（1）解方程： $\frac{x}{x+2}=\frac{2}{x-1}+1$．

（2）解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}2x-4>0\\ x+1⩽4(x-2)\end{array}\right.$