高中数学变量间的相关关系试题

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
③线性回归方程必过（）；
④在一个2×2列联中，由计算得K²=13.079则有99%的把握确认这两个变量间有关系；
其中错误 的个数是（　　）.
本题可以参考独立性检验临界值表：

P（K^2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.25	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10.828

 
A．0         B．1         C．2         D．3

如果随机变量ξ～B（n，p），且Eξ=7，Dξ=6，则P等于_________ ．

某车间加工零件的数量与加工时间的统计如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（   ）.
A.84分钟      B.94分钟          C.102分钟          D.112分钟

假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2．2	3．8	5．5	6．5	7．0

 
若由资料知道对呈线性相关关系．
附：
试求：
（1）线性回归方程的回归系数．
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

设有一个直线回归方程为，则变量增加一个单位（   ）

A．y平均增加 1．5 个单位

B．y 平均增加 2 个单位

C．y 平均减少 1．5 个单位

D．y 平均减少 2 个单位

有人收集了春节期间平均气温x（℃）与某取暖商品销售额y（万元）的有关数据（x，y）分别为：（﹣2，20），（﹣3，23），（﹣5，27），（﹣6，30），根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=bx+a的系数b=﹣2.4，则预测平均气温为﹣8℃时该商品的销售额为_________ 万元．

某小卖部销售一品牌饮料的零售价x（元/评）与销售量y（瓶）的关系统计如下：

零售价x（元/瓶）	3．0	3．2	3．4	3．6	3．8	4．0
销量y（瓶）	50	44	43	40	35	28

 
已知的关系符合线性回归方程，其中．当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为(    )
A．20    B．22     C．24      D．26

下列五个命题
①任何两个变量都具有相关关系 ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系
③某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系
④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究
正确命题的序号为____________．

已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：

月份	1	2	3	4	5
广告投入（x万元）	9.5	9.3	9.1	8.9	9.7
利润（y万元）	92	89	89	87	93

 
由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（     ）
A．95.25万元     B．96.5万元     C．97万元      D．97.25万元

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

则y与x的线性回归方程 必过点(    )
A.(1.5 ,4)   B.(2,2)    C.(1.5 ,0)     D.(1,2)

已知x与y之间的一组数据：

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

 
则y与x的线性回归方程为必过点(    )
A .(2,2)     B. (1.5 ,4)     C.(1.5 ,0)     D.(1,2)

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是(   ).

A．r2＜r4＜0＜r3＜r1

B．r4＜r2＜0＜r1＜r3

C．r4＜r2＜0＜r3＜r1

D．r2＜r4＜0＜r1＜r3

在2014年3月15日，某超市对某种商品的销售量及其售价进行调查分析，发现售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

售价x	9	9．5	10	10．5	11
销售量y	11	10	8	6	5

 
由散点图可知，销售量y与售价x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是：y= -3．2x+a，则a=（   ）
A．-24      B．35．6       C．40．5      D．40

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：

零件数（个）	10	20	30
加工时间（分钟）	21	30	39

 
现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(       )
A．84分钟        B．94分钟       C．102分钟      D．112分钟

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据. 根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程是，那么表中的值是（    ）

	3	4	5	6
	2.5		4	4.5

 
A.           B.           C.             D.