高中数学变量间的相关关系试题

某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是(   )

A．	B．
C．	D．

由下表可计算出变量的线性回归方程为（　　）

	5	4	3	2	1
	2	1.5	1	1	0.5

 
A．             B．
C．           D．

某商品销售量(件)与销售价格(元/件)负相关,则其回归方程可能是(   )

A．	B．
C．	D．

已知呈线性相关关系的变量，之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（  ）

A．	B．
C．	D．

某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）之间有如下对应数据:

	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

（1）求回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（3）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
（参考数据：    
参考公式：线性回归方程系数：，）

我市某高中的一个综合实践研究小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如下资料：

日   期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
昼夜温差(°C)	10	11	13	12	8	6
就诊人数(个)	22	25	29	26	16	12

 
该综合实践研究小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.
（1）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程．
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想?
参考数据： ；
.

为了调查胃病是否与生活规律有关，调查某地540名40岁以上的人得结果如下：

	患胃病	未患胃病	合计
生活不规律	60	260	320
生活有规律	20	200	220
合计	80	460	540

根据以上数据回答40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？

已知随机变量服从正态分布，，则      ．

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

物体运动方程为，则时的瞬时速度为（  ）

A．

B．

C．

D．

A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]	(200,250]	(250,300]	>300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

 
（1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系
为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是
否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

 
下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

下表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．

x（℃）	300	400	500	600	700	800
y（%）	40	50	55	60	67	70

 
（1）求y关于x的回归方程；
（2）估计水温度是1 000 ℃时，黄酮延长性的情况．
（可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
（1）请画出上表数据的散点图.
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（3）经计算，相关指数，你可得到什么结论？
(参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)