高中数学变量间的相关关系试题

随机抽取某中学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图. 则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是

A．170，170

B．171，171

C．171，170

D．170，172

在2014年元旦期间,某市物价部门对本市五个商场销售的某商品一天的销售量及其价格进行调查,五个商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：

价格x	9	9.5	10	10.5	11
销售量y	11	10	8	6	5

 
通过分析,发现销售量y与商品的价格x具有线性相关关系,则销售量y关于商品的价格x的线性回归方程为__________.

某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是     （   ）

A．	B．
C．	D．

某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作四次试验，得到的数据如下：

零件的个数x（个）	2	3	4	5
加工的时间y（小时）	2．5	3	4	4．5

 
（1）已知零件个数与加工时间线性相关，求出y关于x的线性回归方程；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间？

甲、已乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：则下列说法中正确的个数为         
⑴甲得分的中位数为26，乙得分的中位数为36；
⑵甲、乙比较，甲的稳定性更好；
⑶乙有的叶集中在茎3上
⑷甲有的叶集中在茎1、2、3上。

A．1

B．2

C．3

D．4

给出下列五个命题:
①某班级一共有52名学生,现将该班学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知7号,33号,46号同学在样本中,那么样本另一位同学的编号为23;
②一组数据1、2、3、3、4、5的平均数、众数、中位数相同;
③一组数据a、0、1、2、3,若该组数据的平均值为1,则样本标准差为2;
④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为， ,则=1;
⑤如图是根据抽样检测后得出的产品样本净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,已知样本中产品净重小于100克的个数是36,则样本中净重大于或等于98克,并且小于104克的产品的个数是90．
其中真命题为：

A．①②④

B．②④⑤

C．②③④

D．③④⑤

设某中学的女生体重（kg）与身高（cm）具有线性相关关系，根据一组样本数，用最小二乘法建立的线性回归直线方程为，给出下列结论，则错误的是（ ）

A．与具有正的线性相关关系

B．若该中学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0．85kg

C．回归直线至少经过样本数据中的一个

D．回归直线一定过样本点的中心点

为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.

物体运动方程为，则时的瞬时速度为（  ）

A．

B．

C．

D．

A市积极倡导学生参与绿色环保活动，其中代号为“环保卫士——12369”的绿色环保活动小组对2014年1月——2014年12月（一年）内空气质量指数进行监测，下表是在这一年随机抽取的100天的统计结果：

指数API	[0,50]	(50,100]	(100,150]	(150,200]	(200,250]	(250,300]	>300
空气质量	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	中重度污染	重度污染
天数	4	13	18	30	9	11	15

 
（1）若A市某企业每天由空气污染造成的经济损失P（单位：元）与空气质量指数（记为t）的关系
为：，在这一年内随机抽取一天，估计该天经济损失元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季节，其中有8天为重度污染，完成列联表，并判断是
否有的把握认为A市本年度空气重度污染与供暖有关？

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季节
合计			100

 
下面临界值表供参考．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

参考公式：，其中．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程；
（3）已知该厂技术改造前吨甲产品能耗为吨标准煤；试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量之间的关系，随机抽查52名中学生，得到统计数据如表1至表4，这与性别有关联的可能性最大的变量是（   ）

A．成绩

B．视力

C．智商

D．阅读量

下表数据是水温度x（℃）对黄酮延长性y（%）效应的试验结果，y是以延长度计算的，且对于给定的x，y为变量．

x（℃）	300	400	500	600	700	800
y（%）	40	50	55	60	67	70

 
（1）求y关于x的回归方程；
（2）估计水温度是1 000 ℃时，黄酮延长性的情况．
（可能用到的公式：，，其中、是对回归直线方程中系数、按最小二乘法求得的估计值）

某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

 
（1）请画出上表数据的散点图.
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
（3）经计算，相关指数，你可得到什么结论？
(参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

设 $\left\{a_n\right\}$是首项大于零的等比数列，则" $a_1<a_2$"是"数列 $\left\{a_n\right\}$是递增数列"的（）

A．	充分而不必要条件	B．	必要而不充分条件
C．	充分必要条件	D．	既不充分也不必要条件