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高中数学

某商店经营一批进价为每件4元的商品,在市场调查时得到,此商品的销售单价x与日销售量y之间的一组数据满足:
,则当销售单价x定为(取整数)         元时,日利润最大.

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  • 难度:未知

下列命题中正确的为          .(填上你认为正确的所有序号)
(1)用更相减损术求295和85的最大公约数时,需要做减法的次数是12;
(2)利用语句X=A,A=B,B=X可以实现交换变量A,B的值;
(3)用秦九韶算法计算多项式时的值时,的值为
(4)如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的平均数改变,方差不改变。

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  • 难度:未知

已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是(  )

A. B.
C. D.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y(万元)
49
26
39[
54

根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为
A.63.6万元    B.65.5万元   C.67.7万元   D.72.0万元

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  • 难度:未知

一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量。这里的预报释变量是(   )

A.作物的产量 B.施肥量
C.试验者 D.降雨量或其他解释产量的变量
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  • 难度:未知

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:

 


总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110

 由算得,


0.050
0.010
0.001

3.841
6.635
10.828

 参照附表,得到的正确结论是(   )
A.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
B.再犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

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假设关于某设备使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料:

若由资料可知y对x呈线性相关关系,则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是

A.(2,2) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,5)
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某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为 _____                                                           

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已知变量呈线性相关关系,回归方程为,则变量是(    )   

A.线性正相关关系 B.由回归方程无法判断其正负相关
C.线性负相关关系 D.不存在线性相关关系
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  • 难度:未知

(本小题满分13分)
某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:


2
4
5
6
8

30
40
60
50
70

 
(Ⅰ)求回归直线方程;
(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?
(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的
绝对值不超过5的概率。
(参考数据:    
参考公式:回归直线方程,其中 )

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(本小题满分12分)
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据

(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程,预测:生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考公式:,其中

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.以下是粤西地区某县搜集到的新房屋的销售价格房屋的面积的数据:

(1)画出数据散点图;
(2)由散点图判断新房屋销售价格y和房屋面积x是否具有线性相关关系?若有,求线性回归方程。(保留四位小数)
(3)根据房屋面积预报销售价格的回归方程,预报房屋面积为时的销售价格。
参考公式: ,
参考数据:

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容量为100的样本数据,按从小到大的顺序分为8组,如下表:

第三组的频数和频率分别是 (  )

A.和0.14 B. C.14和0.14 D.0.14和14
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某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人的一年中的感冒记录作比较,提出假设H0:“这种血清不能起到预防感冒的作用”。对此利用2×2列联表计算得χ2≈3.918,经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05。对此四名同学做出了如下的判断:
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;②如果某人未使用该血清,那么他在一年中有95%的可能性得感冒;③这种血清预防感冒的有效率为95%;  ④这种血清预防感冒的有效率为5%;
其中判断正确的序号是              

来源:
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(本小题满分12分)

对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:

寿命/小时
100~200
200~300
300~400
400~500
500~600
个数
20
30
80
40
30

(1)完成频率分布表;

分组
频数
频率
100~200
 
 
200~300
 
 
300~400
 
 
400~500
 
 
500~600
 
 
合计
 
 

(2)画出频率分布直方图和频率分布折线图;
(3)估计电子元件寿命在100~400小时以内的频率;

来源:
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高中数学变量间的相关关系试题