高中数学合情推理和演绎推理试题

已知3^x+4^x=5^x的解为x=2，类比可知3^x+4^x+5^x =(  )^x的解为            。

记当时，观察下列等式：
，
，
，
，
，   
可以推测，

给出下列等式：；           ；
，……
由以上等式推出一个一般结论：
对于=               

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为
___________________              

猜想1="1," 1-4 =" -" (1+2), 1-4+9 =" 1+2+3,……" 的第n个式子为       。

观察下列等式:
根据上述规律,第四个等式为               .

下列有关命题的说法正确的是(   )

A．()的图像恒过点(0,)

B．“”是 “”的必要不充分条件

C．命题: “”的否定是: “”

D．“”是“在上为增函数”的充要条件

下面是一段演绎推理：
如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b//平面，直线a；
所以直线b//直线a，在这个推理中                                    （   ）

A．大前提正确，结论错误	B．小前提与结论都是错误的
C．大、小前提正确，只有结论错误	D．大前提错误，结论错误

已知，由不等式启发我们可以得到推广结论：，则

下列表述正确的是（   ）
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③；

B．②③④；

C．②④⑤；

D．①③⑤。

观察下列等式：

由此猜测第个等式为   ▲   

下面给出三个类比推理命题（其中为有理数集，为实数集，为复数集）；
①类比推出
②类比推出
,若
③类比推出其中类比结论正确的序号是_____________（写出所有正确结论的序号）

下面使用类比推理正确的是 （       ）
A. “若,则”类推出“若,则”
B. “若”类推出“”
 “若” 类推出“ （c≠0）”
D. “” 类推出“

从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________.

已知，，，…，
根据这些结果，猜想出的一般结论是                 。