高中数学合情推理和演绎推理试题

对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类比命题的真假性是________

设则（   ）

A．都不大于	B．都不小于
C．至少有一个不大于	D．至少有一个不小于

观察按下列顺序排列的等式：，，，，，猜想第个等式应为

A．	B．
C．	D．

黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案；则第n个图案中有白色地面砖为           块.                                                                     

 

已知结论:“在正中，中点为，若内一点到各边的距离都相等,则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体中，若的中心为，四面体内部一点到四面体各面的距离都相等，则（ ▲ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

已知，，，。。。，若 (a , b) , 则a=       , b=        .

下列推理是归纳推理的是(　　)

A．A，B为定点，动点P满足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B．由a1＝1，an＝3n－1（n>1），求出S1，S2，S3，猜想数列的前n项和Sn的表达式

C．由圆x^2＋y^2＝r^2的面积πr^2，猜出椭圆＋＝1的面积S＝πab

D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

已知，由不等式…….,可以推出结论：=（ ）

A．

B．

C．

D．

如图，把1,3,6,10,15，…这些数叫做三角形数，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形，则第七个三角形数是

A．27

B．28

C．29

D．30

观察下列等式
1＝1
2＋3＋4＝9
3＋4＋5＋6＋7＝25
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49
……
照此规律，第n个等式为
_______________________________．

有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为(      )                          

A．推理形式错误

B．小前提错误

C．大前提错误

D．非以上错误

有下列各式：1＋＋>1,1＋＋…＋>，1＋＋＋…＋>2，…… 则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：____________________.

“自然数是整数，是自然数，所以是整数.”以上三段推理（    ）。

A．完全正确

B．推理形式不正确

C．不正确，因为两个“自然数”概念不一致

D．不正确，因为两个“整数”概念不一致

下列表述正确的是（       ）.
①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.

A．①②③；

B．②③④；

C．②④⑤；

D．①③⑤.

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们
的面积比为1：4，类似地，在空间内若两个正四面体的棱长
的比为1：2，则它们的体积比为    。