高中数学合情推理和演绎推理选择题

将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：
 
根据以上规律判定，从2012到2014的箭头方向是(     )
                                        

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”，类比推出，“若a，b，c，d∈Q，则a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；
③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b”，类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；
④“若x∈R，则|x|<1⇒－1<x<1”，类比推出“若z∈C，则|z|<1⇒－1<z<1”．
其中类比正确的为(　　)

A．①②

B．①④

C．①②③

D．②③④

观察下列各式：
1＝1²，
2＋3＋4＝3²，
3＋4＋5＋6＋7＝5²，
4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²，
…，可以得出的一般结论是（    ）

A．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝n^2

B．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－2)＝(2n－1)^2

C．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝n^2

D．n＋ (n＋1)＋(n＋2)＋…＋(3n－1)＝(2n－1)^2

平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为 的正四面体内任一点到四个面的距离之和为             （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，

则在第n个图形中共有（  ）个顶点。

A．(n+1)(n+2)

B．(n+2)(n+3)

C．+3n+8

D．12n

下列正确的是（   ）

A．类比推理是由特殊到一般的推理

B．演绎推理是由特殊到一般的推理

C．归纳推理是由个别到一般的推理

D．合情推理可以作为证明的步骤

法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想．半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明（ ）

A．归纳推理，结果一定不正确	B．归纳推理，结果不一定正确
C．类比推理，结果一定不正确	D．类比推理，结果不一定正确

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第4个“金鱼”图需要火柴棒的根数为

A．24

B．26

C．28

D．30

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>l，n∈N^*）个点，相应
的图案中总的点数记为，则=（  ）

A．

B．

C．

D．

有一段 “三段论”推理是这样的：对于可导函数，若，则 是函数的极值点．因为在处的导数值，所以是的极值点．以上推理中 （   ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

设，已知a₁=2cosθ，a_n+1=，可猜想a_n=（  ）

A．

B．

C．

D．

下面几个推理过程是演绎推理的是（    ）

A．某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分．

B．根据圆的面积为，推测球的体积为．

C．在数列中，根据，计算出的值，然后猜想的通项公式．

D．因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

天文学家经研究认为：“地球和火星在太阳系中各方面比较接近，而地球有生命，进而认为火星上也有生命存在”，这是什么推理（   ）

A．归纳推理

B．类比推理

C．演绎推理

D．反证法

下面几个推理过程是演绎推理的是（  ）

A．某同学第一次数学考试65分，第二次考试68分，由此预测其第三次考试71分．

B．根据圆的面积为，推测球的体积为．

C．在数列中，根据，计算出的值，然后猜想的通项公式．

D．因为平行四边形的对角线互相平分，而菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

观察下列各式：=3125，=15625，=78125， ，则的末四位数字为（   ）

A．3125

B．5625

C．0625

D．8125