高中数学合情推理和演绎推理填空题

观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为                                    ．

观察下列式子：，，，…，根据上述规律，第个不等式应该为                                    ．

如图，它满足第n行首尾两数均为n，则第7行第2个数是_________．第n行第2个数是_________．

数列排出如图所示的三角形数阵，设2013位于数阵中第行，第列，则       ．

设则不大于S的最大整数［S］等于     

观察分析下表中的数据：

猜想一般凸多面体中F，V，E所满足的等式是      ．

二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间中球的二维测度（表面积），三维测度（体积），观察发现．则四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度W=      ．

如图所示，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA，SB，SC和底面ABC所成的角分别为α₁，α₂，α₃，△SBC，△SAC，△SAB的面积分别为S₁，S₂，S₃，类比三角形中的正弦定理，给出空间图形的一个猜想是      ．

观察下列不等式：
,
,
,
……
照此规律，第五个不等式为          ．

小明在做一道数学题目时发现：若复数，，（其中），则，，根据上面的结论，可以提出猜想：=         ．

已知，不等式，，，…，可推广为，则等于            ．

已知：

通过观察上述等式的规律，写出一般性的命题：________．

如下面数表为一组等式：

某学生猜测，若该学生回答正确，则            ．

古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10，第n个三角形数为． 记第n个k边形数为N（n，k）（，以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数            
四边形数            
五边形数            
六边形数            
……
可以推测的表达式，由此计算的值为_____________．

对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为               ．