高中数学合情推理和演绎推理填空题

对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式的等号右边的结果为               ．

已知“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,, ,,,,  ,则第个数对是   ．

“整数对”按如下规律排成一列:
,,,,,,,,,,  ,则第个数对是     ．

将全体正奇数排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3个数为       ．

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．

设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则             ．

观察下列等式：



……
据此规律，第个等式可为____________________________________．

已知数列试写出其一个通项公式：               ．

，由此猜想出第个数是  ．

“整数对”按如下规律排成一列:
,,,,,,,,,,……,则第个数对是        ．

“整数对”按如下规律排成一列: ,,,,,,,
,,,……,则第个数对是        ．

如下图数阵中的前n行的数字和为               ；

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

已知：，观察下列式子：类比有，则的值为       ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．

在△ABC中，若D为BC 的中点，则有，将此结论类比到四面体中，在四面体 A-BCD中，若G为△BCD的重心，则可得一个类比结论：     ．