高中数学空间向量的应用试题

若、、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列结论正确的是

A．

B．

C．

D．

（本小题满分12分）如图,三棱柱中,,,平面平面,与相交于点.

（Ⅰ）求证:平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.

设为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件为（   ）．

A．，，	B．，，
C．，，	D．，，

已知是不同的直线，是不同的平面，以下命题正确的是（     ）
①若∥，，则∥；
②若，∥，则；
③若∥，则∥；
④若，∥，∥，则；

A．②③

B．③

C．②④

D．③④

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是   （  ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

（本小题满分12分）在等腰中，，，分别是边、的中点，将沿翻折，得到四棱锥，且为棱中点，．

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求二面角的余弦值，若不存在，请说明理由．

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点．

（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点，使得面面，并加以证明；
（Ⅲ）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值．

（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为正方形，侧棱底面，且，分别是线段的中点．

（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：平面；
（Ⅲ）求二面角的大小．

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：
①若，，则；        
②若//，，则m //；
③若，，，则； 
④若，，，则．
其中正确命题的序号是

A．①③

B．①②

C．③④

D．②③

已知平面，是内不同于的直线，那么下列命题中错误的是 （  ）  

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（  ）

A．	B．
C．	D．

设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若∥，，则； 
②若∥，，，则∥；
③若，，则∥； 
④若，，，则．
其中真命题的序号为        ．

（本小题满分12分）如图，在中，已知在上，且又平面．

（Ⅰ）求证：⊥平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

已知是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是

A．若∥,,则∥

B．若∥,,则∥

C．若∥,，则

D．若∥,,则

（本小题满分12分）如图，四面体中，分别的中点,，．

（Ⅰ）求证：AO⊥平面；
（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．