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高中数学

如图, 是正方形, 平面,  .

(Ⅰ) 求证:
(Ⅱ) 求面FBE和面DBE所形成的锐二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方体中,分别是的中点.

(1)平面
(2)平面

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分13分)
如图,在正四面体中,分别是棱的中点.

(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)求证:平面
(3)求证:平面.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,在中,已知上,且平面

(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下面四个命题中错误的是(    ).

A.若,则//
B.若,则
C.若,则//
D.若 //,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是两个不同的平面,是两条不同的直线,则下列命题不正确的是(  )

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

(本小题满分12分)如图,四面体中,分别的中点,

(Ⅰ)求证:AO⊥平面
(Ⅱ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.

(Ⅰ)求证:BD⊥平面PAC;
(Ⅱ)当平面PBC与平面PDC垂直时,求PA的长.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知是两条不同直线,是一个平面,则下列说法正确的是(  )

A.若.b,则
B.若,b,则
C.若,则
D.若,b⊥,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB⊥侧面BB1C1C,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=60°。

(Ⅰ)求证:C1B⊥平面ABC;
(Ⅱ)设(0≤λ≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角的大小为30°,试求λ的值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

若两个平面互相垂直,则下列命题中正确的是(  )

A.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;
B.一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线;
C.一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;
D.过一个平面内任意一点作交线的垂线,则此垂线必垂直于另一个平面.
  • 题型:未知
  • 难度:未知

有三个命题:
①垂直于同一个平面的两条直线平行;
②∀x∈R,x4>x2
③命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:所有能被2整除的整数都不是偶数.
其中正确命题的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在正方体上任意选择4个顶点,由这4个顶点可能构成如下几何体:
①有三个面为全等的等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
②每个面都是等边三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体;
④有三个面为不全等的直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体.
以上结论其中正确的是________(写出所有正确结论的编号).

  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,在直角梯形中,的中点,是AC与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.

  • 题型:未知
  • 难度:未知

三条不重合的直线及三个不重合的平面,下列命题正确的是

A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高中数学空间向量的应用试题