高中数学空间向量的应用选择题

已知直线，和平面，，下列命题中正确的是（ ）

A．若,,则

B．若∥，，则∥

C．若,,则

D．若⊥，，则⊥

已知是三个不同的平面，，．则(     )

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（   ）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知α，β，γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题，如果把α，β，γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题有 (　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面α、β，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；  
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
③若m、n是两条异面直线，mα，nβ，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，nβ，n⊥m，则n⊥α．其中正确命题的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

关于图中的正方体，下列说法正确的有： ___________．

①点在线段上运动，棱锥体积不变；
②点在线段上运动，直线AP与平面所成角不变；
③一个平面截此正方体，如果截面是三角形，则必为锐角三角形；
④一个平面截此正方体，如果截面是四边形，则必为平行四边形；
⑤平面截正方体得到一个六边形（如图所示），则截面在平面与平面间平行移动时此六边形周长先增大，后减小。

如图，三棱锥中，，面，垂足为，则点是的（  ）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

如图四棱柱中，面，四边形为梯形，，且
过三点的平面记为，与的交点为，则以下四个结论：
①②③直线与直线相交；④四棱柱被平面分成的上下两部分的体积相
等，其中正确的个数为（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G1，G2，G3三点重合于点G，这样，下列五个结论：（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正确的是（    ）

A．（1）和（3）	B．（2）和（5）
C．（1）和（4）	D．（2）和（4）

如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．则下列命题中真命题的个数是（  ）
 
①存在点，使得//平面         
②存在点，使得平面
③对于任意的点，平面平面 
④对于任意的点，四棱锥的体积均不变

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

已知直线l，m与平面满足，，则有（     ）

A．且

B．且

C．且

D．且

如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（  ）

A．

B．平面平面

C．的最大值为

D．的最小值为

一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ）

A．异面

B．相交

C．平行

D．不能确定

平面四边形中，,,,将其沿对角线折成四面体,使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为                         （   ）

A．

B．

C．

D．

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β．直线l满足l⊥m，l⊥n，，则（   ）

A．α∥β且l∥α

B．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于l

D．α与β相交，且交线平行于l