高中数学空间向量的应用选择题

已知，表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（ ）条.

A．0

B．1

C．2

D．无数个

已知,表示两条不同直线，，表示两个不同平面，下列说法正确的是    _（ ）

A．若，，则

B．若，,∥,∥, 则∥

C．若，，则∥

D．若∥，，则∥

下列命题正确的是（   ）

A．若平面不平行于平面，则内不存在直线平行于平面

B．若平面不垂直于平面，则内不存在直线垂直于平面

C．若直线不平行于平面，则内不存在直线平行于直线

D．若直线不垂直于甲面，则内不存在直线垂直于直线

设、是两个不同的平面，是一条直线，以下命题：
①若，，则；②若，，则； ③若，，则；④若，，则；其中正确命题的个数是（  ）

A．

B．

C．

D．

设为两条不同的直线，为两个不同的平面．下列命题中，正确的是（  ）

A．若与所成的角相等，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题，其中正确命题的个数是
（1），点则与m不共面；
（2）是异面直线，且则；
（3）若则；
（4）若，则，
（5）若，，则

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，
M为棱BB₁的中点，则下列结论中错误的是（  ）

A．D1O∥平面A1BC1

B．D1O⊥平面AMC

C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°

D．二面角M－AC－B等于45°

已知直线，和平面，，下列命题中正确的是（ ）

A．若,,则

B．若∥，，则∥

C．若,,则

D．若⊥，，则⊥

设是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题：
①  ②   ③   ④
其中正确的命题是（ ）

A．①④

B．②③

C．①③

D．②④

如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点．

求证:（1）平面平面; （2）．

已知两个不重合的平面和两条不同直线，则下列说法正确的是(     )

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

如图所示，直线垂直于⊙所在的平面，内接于⊙，且为⊙的直径，点为线段的中点.现有结论：①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长.其中正确的是（    ）

A．①②

B．①②③

C．①

D．②③

在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是

A．BC∥平面PDF

B．DF⊥平面PAE

C．平面PDF⊥平面ABC

D．平面PAE⊥平面ABC

设为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题：
①若，则；
②若，则；
③若则；   
④若，则．
其中的正确命题序号是（ ）

A．③④

B．①②

C．②④

D．①③