高中数学空间向量的应用选择题

已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，给出四个命题：
①若，则
②若，则
③若，则
④若，则
其中正确的命题是（   ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

下列命题中错误的是(     )

A．如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么

B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面

C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面

D．如果平面⊥平面，，过内任意一点作的垂线，则。

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（   ）   

A．若

B．若

C．若，则

D．若

表示直线，表示平面，下列命题正确的是（    ）

A．若，，则	B．若⊥， ⊥，则⊥
C．若⊥，⊥，则	D．若⊥，⊥，则

[2012·安徽高考]设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

[2013·东城模拟]如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)

A．AC⊥BD

B．AC∥截面PQMN

C．AC＝BD

D．异面直线PM与BD所成的角为45°

点在正方形所在平面外,，则与所成角的大小为(    )

A．

B．

C．

D．

设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（  ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是                                                                                                                                

A．

B．

C．

D．

点在正方形所在平面外，⊥平面，，则与所成的角是                                                                                                                                

A．

B．

C．

D．

已知三棱锥中，，，直线与底面所成角为，则此时三棱锥外接球的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（  ）

A．与是异面直线

B．平面

C．

D．平面

若m,n是两条不同的直线，a,b是两个不同的平面，则下列命题中正确的是 (     )

A．a∥b, mÌa, nÌbÞ m∥n	B．a⊥b, n∥a, m⊥bÞn⊥m
C．m∥n, m∥aÞ n∥a	D．m∥n, m⊥aÞn⊥a

设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）

A．若, 则

B．若，则

C．若，则

D．若则

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为线段B₁D₁上的一个动点，则下列结论中错误的是（　　）

A．AC⊥BE

B．B1E∥平面ABCD

C．三棱锥E﹣ABC的体积为定值

D．直线B1E⊥直线BC1