高中数学平行线法试题

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若

B．若

C．若

D．若

已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（    ）

A．若

B．若

C．若

D．若

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，下列结论中正确的是       （只填序号）．
①AD₁∥BC₁；
②平面AB₁D₁∥平面BDC₁；
③AD₁∥DC₁；
④AD₁∥平面BDC₁．

如图，在正方体中，、、分别是，，的中点．

（1）平面
（2）平面．

设m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（   ）

A．若则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

如图所示，平面平面，且四边形为矩形，四边形为直角梯形，，，，．

（1）求证平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（3）求直线与平面所成角的余弦值．

设是两条直线，是两个平面，给出四个命题
①    
②
③                 
④
其中真命题的个数为

A．

B．

C．

D．

如图，四棱锥，平面⊥平面，△是边长为2的等边三角形，底面是矩形，且．

（1）若点是的中点，求证：平面；
（2）若为上任意一点，试问点在线段上什么位置时，⊥；
（3）若点是的中点，求．

如图，在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中，点E是PC的中点，则下列结论正确的是（  ）

A．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为；

B．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角小于30°；

C．BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为；

D．BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角大于30°．

已知直三棱柱的所有棱长都相等，且分别为的中点．
（1）求证：平面平面；
（2）求证：平面C平面．

l₁，l₂，l₃是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）

A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3

B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3

C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面

D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面

设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：
①若,则；[
②若,则；
③若则；
④若与相交且不垂直，则与一定不垂直．
其中，所有真命题的序号是             ．

设和β为不重合的两个平面，给出下列结论：

（1）若内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线，则平行于β；
（2）若外一条直线l与内的一条直线平行，则l和平行；
（3）设和β相交于直线l，若内有一条直线垂直于l，则和β垂直；
（4）直线l与垂直等价于l与内的两条直线垂直．
其中正确结论的序号是________．

下列说法中正确的个数有（ ）
①两平面平行，夹在两平面间的平行线段相等；
②两平面平行，夹在两平面间的相等的线段平行；
③两条直线被三个平行平面所截，截得的线段对应成比例；
④如果夹在两平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知m、n是两条不同直线，、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是（ ）

A．若⊥γ，β⊥γ，则∥β

B．若m⊥，n⊥，则m∥n

C．若m∥，n∥，则m∥n

D．若m∥，m∥β，则∥β