高中数学二次剩余解答题

已知是二次函数，且
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及值域。

函数在闭区间上的最小值记为
（1）求的函数表达式；
（2）作的图像，并写出的最小值．

已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数
（2）若对且，，证明方程必有一个实数根属于。
（3）是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对任意实数x,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”
（1）已知二次函数（且），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；

已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

设二次函数 (,)，
满足条件：①当时，，且；
②当时，；
③f(x)在R上的最小值为0.
求最大值m()，使得存在，只要，就有.

已知函数.
（Ⅰ）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

若二次函数满足，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）设，，求的单调区间；
（2）若对任意，，试比较与的大小．

二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为．
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最小值．

已知函数f（x）=x²+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．

已知函数，
（1）求在区间的最小值；（2）求在区间的值域

已知二次函数满足．
（1）求的解析式；
（2）若在上有最小值，最大值，求a的取值集合．

（本小题满分14分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，，且．

（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?
（2）证明：，且；
（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．

设函数
（1）已知在区间上单调递减，求的取值范围；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．