高中数学二次剩余解答题

已知函数＝x²－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．
(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有实数根，求实数a的取值范围；
(Ⅱ)当a＝0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数m的取值范围；
(Ⅲ)若函数y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q－p）．

（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

已知，函数.
⑴若不等式对任意恒成立，求实数的最值范围；
⑵若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值.

(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和，且。
（1）求的表达式；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

已知，当时，．
（1）证明：；
（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．

（本题12分）已知函数.
（1）当不等式的解集为时，求实数的值；
（2）若，且函数在区间上的最小值是，求实数的值。

（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知函数满足，求．

函数.若的定义域为，求实数的取值范围.

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,其中R,求在区间上的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．