高中数学二次剩余解答题

已知是二次函数，方程有两相等实根，且
（1）求的解析式．
（2）求函数与函数所围成的图形的面积．

已知偶函数满足：当时，，当时，．
(Ⅰ)求表达式；
(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
(Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上．（不要求过程）

二次函数f(x)与g(x)=x²－1的图像开口大小相同，开口方向也相同，y=f(x)的对称轴方程为x=1，图像过点(2, )点
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在大于1的实数m，使y=f(x)在[1, m]上的值域是［1, m］？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由.

已知二次函数（）的图象与轴有两个不同的交点、，且．
（1）求的范围；
（2）证明．

已知函数=，2≤≤4
（1）求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求的取值范围.

设函数。
（Ⅰ）若且对任意实数均有成立,求的表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.

已知二次函数为整数）且关于的方程在区间内有两个不同的实根，（1）求整数的值；（2）若时，总有，求的最大值。

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（2）求出函数的解析式和值域．

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,其中R,求在区间上的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．