高中数学二次剩余解答题

经市场调查，某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t（天）的函数，且销售量近似地满足f（t）＝－2t＋200（1≤t≤50，t∈N）．前30天价格为g（t）＝t＋30（1≤t≤30，t∈N），后20天价格为g（t）＝45（31≤t≤50，t∈N）．
（1）写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系；
（2）求日销售额S的最大值．

已知：二次函数.
（1）求的解析式；
（2）若有一个正的零点，求实数的取值范围。

已知函数，若函数的最小值是且对称轴是，．
（1）求的值；
（2）在（1）条件下求在区间 的最小值．

(本大题13分)设、为函数 图象上不同的两个点，
且 AB∥轴，又有定点 ，已知是线段的中点.

⑴ 设点的横坐标为，写出的面积关于的函数的表达式；
⑵ 求函数的最大值，并求此时点的坐标。

在圆上任取一点，设点在轴上的正投影为点．当点在圆上运动时，动点满足，动点形成的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点，若、是曲线上的两个动点，且满足，求的取值范围.

（本小题满分12分）
设函数f(x)＝x²－2x＋2，x∈[t，t＋1](t∈R)的最小值为g(t)，求g(t)的表达式．

（本小题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设
（1）当时，为单调函数，求实数的范围
（2）当时，恒成立，求实数的范围．

已知点，点在曲线:上.
（1）若点在第一象限内，且，求点的坐标；
（2）求的最小值.

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,其中R,求在区间上的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．