高中数学二次剩余解答题

(本小题满分14分)函数f(x)＝1－2a－2acosx－2sin²x的最小值为g(a)(a∈R)．
(1)求g(a)；
(2)若g(a)＝，求a及此时f(x)的最大值．

已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数．
（1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，
（1）若方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．

已知函数f(x)=a^|x|+ (a>0,a≠1)
（1）若a>1，且关于x的方程f(x)=m有两个不同的正数解，求实数m的取值范围；
（2）设函数g(x)=" f(" x)，x∈[ 2，+∞），满足如下性质：若存在最大（小）值，则最大（小）值与a无关.试求a的取值范围．

（），其中，将的最小值记为，
（1）求的表达式；
（2）当时，要使关于的方程有且仅有一个实根，求实数的取值范围．

设函数．
（1）当时，记函数在[0，4]上的最大值为，求的最小值；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．

（本小题满分16分）某商品的市场需求量（万件）、市场供应量（万件）与市场价格x（元/件）分别近似的满足下列关系：,，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量。
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加6万件，政府对每件商品应给予多少元补贴？
（3）求当每件商品征税6元时新的平衡价格？

已知函数，
（1）当时，解不等式
（2）若函数有最大值，求实数的值．

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,其中R,求在区间上的最小值.

设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是，集合．
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）若，且，记，求的最小值．