高中数学二次剩余解答题

已知，若函数的定义域．
（1）求在定义域上的最小值（用表示）；
（2）记在定义域上的最大值为，最小值，求的最小值．

已知二次函数+的图象通过原点，对称轴为，．是的导函数，且 ．
（1）求的表达式（含有字母）；
（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；
（3）在（2）条件下，若，，是否存在自然数，使得当时恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，说明理由．

已知函数，若，求实数的值．

已知函数，若存在，使，则称是函数的一个不动点．设二次函数．
（1）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若的图象上两点的横坐标是的不动点，且两点关于直线对称，求的最小值．

设函数．
（1）当时，记函数在[0，4]上的最大值为，求的最小值；
（2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值．

在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为x_n,该年的增长量y_n和 x_n与的乘积成正比，比例系数为，其中m是与n无关的常数，且x₁<m，
(1)证明：;
(2)用 x_n表示x_n+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.

已知二次函数的图象如图．

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；
（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．

已知，函数.
⑴若不等式对任意恒成立，求实数的最值范围；
⑵若，且函数的定义域和值域均为，求实数的值.

（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知函数满足，求．

（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

已知函数（a＞1）．
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若对任意的，总有，求实数的取值范围．

函数数列的前项和，且同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．
（1）求函数的表达式；    
（2）求数列的通项公式．

已知二次函数满足，且，
（1）求二次函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间和值域．

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围