高中数学二次剩余解答题

（本小题满分15分）
已知二次函数满足条件：
①当时，，且；
②当时，；
③在R上的最小值为0
（1）求的解析式；
（2）求最大的m(m>1)，使得存在，只要，就有.

当﹣2≤x≤1时，二次函数有最大值4，求实数m取值的集合．

（本小题满分12分）已知二次函数，当时函数取最小值，且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若在区间上不单调，求实数的取值范围．

（本小题满分10分）已知函数f（x）＝x²＋ax＋b的图象关于直线x＝1对称．
（1）求实数a的值
（2）若f（x）的图象过（2，0）点，求x∈[0，3]时f（x）的值域．

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

设函数，
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，求的最小值．

二次函数的图像顶点为，且图象在轴上截得线段长为．
（1）求函数的解析式；
（2）令
①若函数在上是单调增函数，求实数的取值范围；
②求函数在的最小值．

若二次函数满足，，且．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．

已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．
求数列的通项公式；
令为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．

（本小题满分14分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，，且．

（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?
（2）证明：，且；
（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．

（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
 
（1）求出的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。

已知二次函数.
（Ⅰ）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，有.若对于任意的实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式.

已知函数.
（Ⅰ）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：存在，使.

已知二次函数满足，且，求：
（Ⅰ）的解析式；
（Ⅱ）在上的值域．

（本小题满分12分）已知函数 
（1）若b=2，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求实数b的取值范围。