高中数学二次剩余试题

若a,b是非零向量，且，，则函数是

A．一次函数且是奇函数	B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数	D．二次函数但不是偶函数

．关于的方程的两实根为，若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知二次函数，为实数，且当时，恒有；（I）证明：；
（II）证明：；
（III）若 ,求证：当时，．

已知函数若则  （   ）

A．	B．
C．	D．与的大小不能确定

（本小题满分12分）
先阅读以下不等式的证明,再类比解决后面的问题
若,则.
证明:构造二次函数
将展开得：


对一切实数恒有，且抛物线的开口向上
，．
（Ⅰ）类比猜想：
若,则                             ．
（在横线上填写你的猜想结论）
（Ⅱ）证明你的猜想结论．

已知函数，,若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

已知二次函数的图像经过点，且点M在轴的下方，
（1）求证：的图像与轴交于不同的两点；
（2）设的图像与轴交于点，求证：介于之间。

(本题满分12分)
已知，
（1）如果对一切，恒成立，求实数的取值范围；
（2）如果对，恒成立，求实数的取值范围．

已知二次函数的图象经过点，且不等式对一切实数都成立．
（1）求函数的解析式；
（2）若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围．

（本小题满分12分）已知，若在区间上的最大值，最小值，设
（1）求的解析式；
（2）判断单调性，求的最小值.

（ 12分 ）已知二次函数f(x)=，x∈[－1,2]
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)若f(x)≥－1恒成立，求t的取值范围．

函数y=x²-2x在区间[a, b]上的值域是[-1, 3],则点(a, b)的轨迹是图中的（　　）

A．线段AB和线段AD	B．线段AB和线段CD
C．线段AD和线段BC	D．线段AC和线段BD

设f（x）=ax²+bx+c（a≠0），若f（α）·f（β）＜0（α＜β），则f（x）=0在
（α，β）内的实根的个数为(    )

A．0

B．1

C．2

D．无法确定

设 $abc＞0$ ,二次函数 $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$ 的图像可能是（  ）

A．
B．
C．
D．