高中数学二次剩余试题

（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－2bx＋1.
(1)已知集合P＝{－2，1，2 }，Q＝{－1，1，2}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；
(2)在区域 内随机任取一点(a，b)．求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

(本题满分12分)
已知二次函数满足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）当时，不等式：恒成立，求实数的范围．

二次函数满足条件：
①当时,的图象关于直线对称；
② ；
③在上的最小值为；
（1）求函数的解析式；
（2）求最大的，使得存在，只要，就有．

函数对任意实数均有成立，且，则与的大小关系为                             （   ）

A．	B．
C．	D．大小关系不能确定

在同一直角坐标系中，方程与的图形正确的是（  ）．

（本小题满分12分）
（Ⅰ）已知函数在上具有单调性，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知向量、、两两所成的角相等，且，，，求．

如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

(本小题满分12分)
已知函数，若对一切恒成立．求实数 的取值范围．(16分)

已知二次函数有且只有一个零点，数列的前n项和
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和T_n

（本小题满分12分）
已知函数，
（1）当时，求的最大值和最小值
（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围

设二次函数满足下列条件：
①当时, 的最小值为0，且恒成立；
②当时，恒成立．
（I）求的值；
（Ⅱ）求的解析式；
（Ⅲ）求最大的实数m（m>1），使得存在实数t，只要当时，就有成立

（本小题满分12分）
设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数”
（I）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
（II）集合M中的元素具有下面的性质：若 的定义域为D，则对于任意成立。试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
（III）对于M中的函数 的实数根，求证：对于定义域中任意的当且

若在同一坐标系内函数的图象总在函数图象的下方（无交点），则实数的取值范围是     

设是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	12	15．1	12．1	9．1	11．9	14．9	11．9	8．9	12．1

 
经长期观察，函数的图象可以近似地看成函数的图象，下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是      （   ）
A．     B．
C．     D．

已知函数，若且，则的取值范围是(   )

A．

B．

C．

D．