高中数学二次剩余试题

函数的最小值是_________________。

求函数的值域。

（本小题满分13分）
已知是二次函数，不等式的解集是（0，5），且在区间[-1，4]上的最大值是12。
（1）求的解析式；
（2）是否存在自然数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

设二次函数，已知不论为何实数，恒有和。
（１）求证：ｂ＋ｃ＝－２
（２）求证：
（３）若函数的最大值为8，求b、c的值。

已知 $a$是实数，函数 $f\left(x\right)=2a{x}^2+2x-3-a$，如果函数 $y=f\left(x\right)$在区间 $[-1,1]$上有零点，求实数 $a$的取值范围。

函数 $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}4x-4& x\le 1\\ x^2-4x+3& x>1\end{array}\right.$的图象和函数 $g\left(x\right)={\log }_{2}x$的图象的交点个数是（）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

在上是减函数，则b的取值范围是_____________

（本题12分）已知二次函数f(x)满足条件：.    
（1）求；
（2）讨论的解的个数.

函数在区间(–∞，2)上为减函数，则有：      （   ）

A．

B．

C．

D．

若函数上是单调函数，则有                 （   ）

A．

B．

C．

D．

“”是“函数为增函数”的（  ）

A．充分但不必要条件	B．必要但不充分条件
C．充要条件	D．既不是充分条件也不是必要条件

（本小题满分12分）
函数，不等式的解集为
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设函数，求函数的最小值与对应的值。

已知函数f(x)＝，其中a∈R.若对任意的非零实数x₁，存在唯一的非零实数x₂(x₂≠x₁)，使得f(x₂)＝f(x₁)成立，则实数k的取值范围是________．

已知：，当时，；时，
（1）求的解析式.
（2）c为何值时，的解集为R.

设函数，给出四个命题：
①时，有成立；
②﹥0时，方程，只有一个实数根；
③的图象关于点（0,c）对称；
④方程，至多有两个实数根.
上述四个命题中所有正确的命题序号是            。