高中数学二次剩余试题

函数y＝x²＋1的图象与直线y＝x相切，则＝             (   )

A．

B．

C．

D．1

（本小题满分13分）
已知函数
（1）若且函数的值域为，求的表达式；
（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

函数在区间上有最大值，求实数的值

已知二次函数f ( x )=x ²+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）求函数在的值域

（本小题共12分）
已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

已知是定义在R上的偶函数，当时，
（1）求的值；
⑵求的解析式并画出简图；      
⑶讨论方程的根的情况。(只需写出结果，不要解答过程).

本题满分12分，每小题各4分）
已知函数，
（1）若函数的值域为，求实数a的值；
（2）若函数的递增区间为，求实数a的值；       
（3）若函数在区间上是增函数，求实数a的取值范围．

已知函数
（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

已知函数，若，求实数的值．

设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;（2）当时，；（3）在上的最小值为0.
（1）求的值及的解析式；
（2）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.

二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

设函数(为实常数)为奇函数，函数().
(1)求的值；
(2)求在上的最大值；
(3)当时，对所有的及恒成立，求实数的取值范围．

已知二次函数y=f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数y=f₂(x)的图象与直线y=x的两个交点间距离为8,f(x)= f₁(x)+ f₂(x).
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；
(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

集合.
（1）当时，求；
（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（2）求出函数的解析式和值域．