高中数学二次剩余试题

销售甲、乙两种商品所得利润分别是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金t(万元)的关系有经验公式P＝，Q＝t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x(万元)．
求：(1)经营甲、乙两种商品的总利润y(万元)关于x的函数表达式；
(2)总利润y的最大值．

已知函数f(x)＝ax²＋a²x＋2b－a³，当x∈(－2,6)时，其值为正，而当x∈(－∞，－2)∪(6，＋∞)时，其值为负．
（Ⅰ）求实数a，b的值及函数f(x)的表达式；
（Ⅱ）设F(x)＝－f(x)＋4(k＋1)x＋2(6k－1)，问k取何值时，函数F(x)的值恒为负值？

设函数f(x)的定义域为D，若存在非零实数n使得对于任意x∈M(M⊆D)，有x＋n∈D，且f(x＋n)≥f(x)，则称f(x)为M上的n高调函数．如果定义域为[－1，＋∞)的函数f(x)＝x²为[－1，＋∞)上的k高调函数，那么实数k的取值范围是________．

已知函数f（x）=2x²﹣（a+2）x+a．
（Ⅰ）当a＞0时，求关于x的不等式f（x）＞0解集；
（Ⅱ）当x＞1时，若f（x）≥﹣1恒成立，求实数a的最大值．

设函数．
（I）当时，求函数的定义域；
（II）若函数的定义域为，试求的取值范围

已知二次函数f(x)=ax²+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.

已知 是定义在R上的增函数，求的取值范围是

A．

B．

C．

D．

函数f(x)＝log₂|x|，g(x)＝－x²＋2，则f(x)·g(x)的图象只可能是   (　　)．

已知函数的值域是，则实数的取值范围是  (     )

A．；

B．；

C．；

D．.

设函数
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.

二次函数，满足为偶函数，且方程有相等实根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

设是定义在R上的偶函数,且在(－∞,0)上是增函数,则与的大小关系是（ ）

A．	B．
C．	D．

（本小题满分13分）
已知函数
（1）若且函数的值域为，求的表达式；
（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。

已知函数，设函数在区间上的最大值为．
（1）若，试求出；
（2）若对任意的，恒成立，试求出的最大值．

已知函数的值域是，则实数的取值范围是  (     )

A．；

B．；

C．；

D．.