高中数学二次剩余试题

（1）函数f（x）=log_a（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x（x+1），则f（x）的解析式为f（x）=x²﹣|x|；
（3）若log_a＞1，则a的取值范围是（，1）；
（4）若2^﹣x﹣2^y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是       ．

（1）已知一次函数满足，求；
（2）已知函数满足，求．

设,是二次函数，若的值域是，则的值域
是___________.

（本题12分）已知函数.
（1）当不等式的解集为时，求实数的值；
（2）若，且函数在区间上的最小值是，求实数的值。

若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的取值范围恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．
（1）已知是上的正函数，求的等域区间；
（2）试探究是否存在实数，使得函数是上的正函数？若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数（为常数），则函数的图象恒过点（  ）

A．

B．

C．

D．

设，不等式的解集是。（1）求的值；（2）求函数在上的最大值和最小值。

函数的图象和函数的图象的交点个数是     。

设y＝(log₂x)²＋(t－2)log₂x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．

已知函数
（1）写出函数图像的顶点坐标及其单调递增递减区间.
（2）若函数的定义域和值域是，求的值.

二次函数满足且.
（1）求的解析式；
（2）在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.

（本小题满分16分）已知函数

（1）若不等式的解集为或,求的表达式;
（2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;
（3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?

对于二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c，有下列命题：
①若f(p)＝q，f(q)＝p(p≠q)，则f(p＋q)＝－(p＋q)；
②若f(p)＝f(q)(p≠q)，则f(p＋q)＝c；
③若f(p＋q)＝c(p≠q)，则p＋q＝0或f(p)＝f(q)．
其中一定正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)．

若x₁，x₂是函数f(x)＝x²＋mx－2(m∈R)的两个零点，且x₁<x₂，则x₂－x₁的最小值是________．

设是奇函数，且在内是增函数，又，则的解集是 （    ）

A．	B．
C．	D．