高中数学二次剩余试题

（10分)设函数f（x)＝mx²－mx－1.
（1)若对于一切实数x，f（x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2)若对于x∈[1,3]，恒成立，求m的取值范围．

（1）求函数，的值域.
（2）求函数的定义域和单调区间

不等式a²+8b²≥λb（a+b）对于任意的a，b∈R恒成立，则实数λ的取值范围为

对一切实数，二次函数的值均为非负实数，则的最小值是          ．

不等式2x²-x-1>0的解集是

A．	B．（1， +）
C．（-，1）∪（2，+）	D．

设max{f(x)，g(x)}=,若函数n(x)=x²+px+q(p，q∈R)的图象经过不同的两点（，0）、（，0），且存在整数n使得n<<<n+1成立，则（    ）

A．max{n(n),n(n+1)}>1	B．max{n(n),n(n+1)}<1
C．max{n(n),n(n+1)}>	D．max{n(n),n(n+1)}>

函数y＝x²＋1的图象与直线y＝x相切，则＝             (   )

A．

B．

C．

D．1

某通讯公司需要在三角形地带区域内建造甲、乙两种通信信号加强中转站，甲中转站建在区域内，乙中转站建在区域内．分界线固定，且=百米，边界线始终过点，边界线满足．
设()百米，百米.

(1)试将表示成的函数，并求出函数的解析式；
(2)当取何值时？整个中转站的占地面积最小，并求出其面积的最小值．

如图所示，有一座圆拱桥，当水面在某位置时，拱顶离水面，水面宽，当水面下降后，水面宽为______．

设二次函数f(x)=mx²+nx+t的图像过原点,g(x)=ax³+bx−3(x>0),f(x), g(x)的导函数为,g¢(x),且="0," =−2,f(1)="g(1)," =g¢(1).
(Ⅰ)求函数f(x),g(x)的解析式；
(Ⅱ)求F(x)=f(x)−g(x)的极小值；
(Ⅲ)是否存在实常数k和m,使得f(x)³kx+m和g(x)£kx+m成立?若存在,求出k和m的值；若不存在,说明理由.

已知函数.
（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；
（2）当时，的最大值为M，求证：；
（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是

已知关于x的一元二次函数
(1)设集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，
求函数在区间[上是增函数的概率；
(2)设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率.

二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
（1）求f(x)的解析式；
（2）在区间[－1，1]上，y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方，求实数m的取值范围

若，且．
（1）求的最小值及对应的x值；
（2）若不等式的解集记为A，不等式的解集记为B，求．

若不等式(mx－1)［3m ²－( x + 1)m－1］≥0对任意恒成立，则实数x的值为    ．