高中数学二次剩余试题

已知函数(其中且,为实常数)．
(Ⅰ)若，求的值(用表示)；
(Ⅱ)若且对于恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．

已知函数．
（Ⅰ）当时，画出函数的一个大致的图象，并指出函数的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在区间内有零点，求实数的取值范围．

若函数的图像关于直线x=1对称，则b=__________。

（本小题满分12分）已知函数f(X)＝X＋2Xtan－1,X〔-1,〕其中（-，）
（1）当＝-时，求函数的最大值和最小值
（2）求的取值的范围，使Y＝f(X)在区间〔-1，〕上是单调函数

（本小题满分12分）如图：A、B两城相距100 km，某天燃气公司计划在两地之间建一天燃气站D 给A、B两城供气. 已知D地距A城x km，为保证城市安全，天燃气站距两城市的距离均不得少于10km . 已知建设费用y (万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天燃气站D距A城的距离为40km时, 建设费用为1300万元.（供气距离指天燃气站距到城市的距离）
（1）把建设费用y(万元)表示成供气距离x (km)的函数，并求定义域；
（2）天燃气供气站建在距A城多远，才能使建设供气费用最小.，最小费用是多少？

（本小题满分12分）已知二次函数，若，且对任意实数均有成立，设
（1）当时，为单调函数，求实数的范围
（2）当时，恒成立，求实数的范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c图象的顶点为(－1，10)，且方程ax²＋bx＋c＝0的两根的平方和为12，求二次函数f(x)的表达式．

(本小题满分12分)已知二次函数有两个零点为和，且。
（1）求的表达式；
（2）若函数在区间上具有单调性，求实数的取值范围.

已知二次函数满足且．
（1）求的解析式；
（2）设，求的最大值．

(本题12分)
已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）在区间上，二次函数的图像恒在函数一次的上方，
求实数的取值范围.

若二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的图象和直线y=x无交点,现有下列结论:①方程f(f(x))=x一定没有实数根;
②若a>0,则不等式f(f(x))>x对一切实数x都成立;
③若a<0,则必存在实数x₀,使f(f(x₀))>x₀;
④若a+b+c=0,则不等式f(f(x))<x对一切实数都成立;
⑤函数g(x)=ax²-bx+c的图象与直线y=-x也一定没有交点.
其中正确的结论是　　　　(写出所有正确结论的编号). 

函数f(x)＝x²＋mx＋1的图象关于直线x＝1对称的充要条件是（  ）．

A．m＝－2

B．m＝2

C．m＝－1

D．m＝1

若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax²+bx+c的图象与x轴交点的个数为　　　　. 

设，，，则的范围是____________．

已知二次函数满足条件，及．
（1）求的解析式；
（2）求在上的最值．