高中数学二次剩余试题

(本小题13分)已知函数
（1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象；
（2）写出的单调递增区间．
(3) 求的最小值。

已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[2a，a＋1]上不单调，求a的取值范围

若不等式恰有一解，则的最大值为______.

已知关于的函数的定义域为，存在区间，使得的值域也是，当变化时，的最大值是       .

已知且，，当时均有，则实数的取值范围是       .

（本小题满分12分）
已知二次函数的图象过点（0，-3），且的解集．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）求函数的最值．

二次函数与在它们的一个交点处切线互相垂直，则的最小值为(　 　)

A．

B．

C．

D．

设函数， ，则的值域是（ ）

A．	B．
C．	D．

设函数，
（1）若不等式的解集，求的值；
（2）若，求的最小值．

若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是       .

（本小题满分12分）
已知是二次函数，且满足，
（1） 求；   （2）若在单调，求的取值范围。

已知偶函数满足：当时，，当时，．
(Ⅰ)求表达式；
(Ⅱ)若直线与函数的图像恰有两个公共点，求实数的取值范围；
(Ⅲ)试讨论当实数满足什么条件时，直线的图像恰有个公共点，且这个公共点均匀分布在直线上．（不要求过程）

设二次函数的图象在点的切线方程为，若
则下面说法正确的有：               ．
①存在相异的实数使 成立；
②在处取得极小值；
③在处取得极大值；
④不等式的解集非空;
⑤直线一定为函数图像的对称轴．

设函数（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．
（Ⅰ）求实数、的值；
（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．

已知二次函数的最小值为，且关于的一元二次不等式的解集为。
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设其中，求函数在时的最大值；
（Ⅲ）若（为实数），对任意，总存在使得成立，求实数的取值范围.