高中数学第二数学归纳法试题

用数学归纳法证明 （）时，第一步应验证的不等式是        ．

观察下面的算式：
根据以上规律，把（为自然数且）写成这种和式形式，和式中最大的数为           ．

用数学归纳法证明
时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是       ．

利用数学归纳法证明
“ ”时，从“”变到  “”时，左边应增乘的因式是 

A．

B．

C．

D．

利用数学归纳法证明“”，在验证成立时，左边应该是. (    )

A．

B．

C．

D．

在中，不等式成立；在四边形中，不等式成立；在五边形中，成立．猜想在 边形中，成立的不等式为

A．

B．

C．

D．

用数学归纳法证明“(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)”，从“k到k＋1”左端需增乘的代数式为(　　)

A．2k＋1

B．2(2k＋1)

C．

D．

在用数学归纳法证明时，则当时左端应在的基础上加上的项是（  ）

A．	B．
C．	D．

某同学在纸上画出如下若干个三角形：
△△△△△△△△△△△△△△△……
若依此规律，得到一系列的三角形，则在前2015个三角形中共有的个数是（   ）

A．64

B．63

C．62

D．61

观察下列各式：
，
，
，
，
………………
第个式子是                                                ．

给出以下数阵，按各数排列规律，则的值为

A．

B．

C．

D．326

如图，正方形边长为，分别作边上的三等分点，得正方形，再分别取边上的三等分点，得正方形，如此继续下去，得正方形，……，则正方形的面积为       ．

设函数对任意实数x 、y都有，
（1）求的值；
（2）若，求、、的值；
（3）在（2）的条件下，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．

在用数学归纳法证明时，在验证当时，等式左边为（  ）

A．1

B．

C．

D．