高中数学第二数学归纳法解答题

设关于正整数的函数
（1）求；
（2）是否存在常数使得对一切自然数都成立？并证明你的结论

用数学归纳法证明：

请观察以下三个式子:
①;
②;
③，
归纳出一般的结论，并用数学归纳法证明之.

已知为正整数，试比较与的大小 .

（本小题满分14分）
已知函数为常数，数列满足：，，．
（1）当时，求数列的通项公式；
（2）在（1）的条件下，证明对有：；
（3）若，且对，有，证明：．

用数学归纳法证明等式：
…＝
对于一切都成立．

（本小题满分13分）
已知数列{}满足,
（I）写出,并推测的表达式；
（II）用数学归纳法证明所得的结论。

在数列中，、，且.
(Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明；
(Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.

已知数列满足，且。
（Ⅰ）求，，的值；
（Ⅱ）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想。

.数列满足：，且
（1）设，证明数列是等差数列；（2）求数列、的通项公式；
（3）设，为数列的前项和，证明.

已知C为正实数,数列由,确定.
(Ⅰ)对于一切的,证明：；
(Ⅱ)若是满足的正实数,且,
证明：.

设正数数列的前n次之和为满足=
①求， ②猜测数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明
③设，数列的前n项和为,求的值.

（本题10分）
已知（），
（1）当时，求的值；
（2）设，试用数学归纳法证明：
当时， 。

（本小题满分12分）
数列满足
（1）写出并猜想的表达式
（2）用数学归纳法证明你的猜想.

在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

（1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求